Entropía de Contraseñas, Explicada con Números Reales
Publicado el 2026-07-20
Los medidores de fortaleza de contraseñas son intuición. La entropía es aritmética. Aquí está el cálculo real detrás de la "fortaleza de contraseña", tiempos de descifrado calculados con números de hardware reales, y una mirada honesta a cuáles de las reglas que te han obligado a seguir realmente sirven de algo.
Qué es un bit de entropía
La entropía mide de cuántas posibilidades igualmente probables se extrajo una contraseña, expresada como un logaritmo en base 2. Una contraseña elegida uniformemente entre 1,024 posibilidades tiene 10 bits de entropía, porque 210 = 1,024. Cada bit añadido duplica el número de intentos que un atacante necesita en el peor caso. Para una contraseña generada aleatoriamente, la fórmula es simple: entropía = longitud × log2(tamaño del alfabeto).
La palabra "aleatoriamente" hace todo el trabajo en esa frase. La fórmula solo se aplica cuando cada carácter se elige mediante un generador aleatorio adecuado. Una contraseña que inventó un humano no cuenta: los humanos eligen de un conjunto pequeño y muy sesgado de nombres, fechas, secuencias de teclado, y palabras con un 1 al final, y el software de descifrado está construido justo en torno a esos patrones.
Los números por carácter
Solo minúsculas: 26 símbolos, 4.70 bits por carácter. Añade mayúsculas: 52 símbolos, 5.70 bits. Añade dígitos: 62 símbolos, 5.95 bits. Añade todos los símbolos ASCII imprimibles: 95 símbolos, 6.57 bits. Fíjate en lo débil que es esa progresión. Pasar de solo minúsculas hasta la sopa completa de 95 símbolos gana menos de 2 bits por carácter, mientras que añadir un carácter más a la contraseña gana de 4.7 a 6.6 bits. La longitud vence a la complejidad del conjunto de caracteres siempre, y no es ni de cerca.
Tiempos de descifrado, en concreto
Asume el peor caso realista: el hash de tu contraseña se filtró en una brecha, el sitio usó un algoritmo rápido como MD5 o NTLM (el mismo tipo de hash que puedes calcular al instante en nuestro generador de hash, que es precisamente el problema), y el atacante ejecuta un equipo moderno con múltiples GPU haciendo unos 100 mil millones de intentos por segundo. Tiempo para probar cada combinación:
| Contraseña | Entropía | Tiempo para agotar |
|---|---|---|
| 8 letras minúsculas aleatorias | 37.6 bits | unos 2 segundos |
| 8 caracteres aleatorios, conjunto completo de 95 símbolos | 52.6 bits | unas 18 horas |
| 12 letras minúsculas aleatorias | 56.4 bits | unos 11 días |
| 5 palabras diceware aleatorias | 64.6 bits | unos 9 años |
| 16 letras minúsculas aleatorias | 75.2 bits | unos 14,000 años |
| 6 palabras diceware aleatorias | 77.5 bits | unos 70,000 años |
| 12 caracteres aleatorios, conjunto completo de 95 símbolos | 78.8 bits | unos 170,000 años |
Divide esos números a la mitad para el caso promedio, ya que un atacante típicamente encuentra la contraseña a mitad de camino en el espacio de posibilidades. Si el sitio usó un hash lento como bcrypt o Argon2, la velocidad de intentos se desploma por un factor de un millón aproximadamente y cada fila se vuelve un millón de veces más larga. Pero rara vez sabes qué usa un sitio, así que planifica para el caso rápido.
Por qué ganan las frases de contraseña
Una palabra elegida al azar de la lista diceware estándar de 7,776 palabras vale log2(7776) = 12.9 bits. Cinco palabras alcanzan 64.6 bits; seis palabras alcanzan 77.5 bits, aproximadamente la fortaleza de 12 caracteres verdaderamente aleatorios extraídos del conjunto completo de símbolos. La diferencia es que "maple-thunder-oboe-crisp-vandal" se puede escribir en un teclado de teléfono y recordar después de unos pocos usos, y "xX9#qL!2mFp$" no. Se aplica la misma advertencia, sin embargo: las palabras deben venir de un generador aleatorio. Elígelas tú mismo y elegirás palabras comunes y relacionadas, y la entropía real se desploma.
De dónde viene la buena aleatoriedad
Todo navegador moderno expone un generador aleatorio criptográficamente seguro, crypto.getRandomValues, que se inicializa a partir del pool de entropía del sistema operativo. Un generador construido sobre él, con cuidado de evitar un muestreo sesgado al mapear bytes aleatorios a un conjunto de caracteres, produce contraseñas cuya entropía realmente coincide con la fórmula. Esa es toda la diferencia entre una contraseña generada y una inventada: la entropía de la generada es real y calculable, mientras que la de la inventada es una suposición, y normalmente halagadora.
Tres mitos que vale la pena jubilar
Símbolos obligatorios. Las reglas de composición ("al menos una mayúscula, un dígito, un símbolo") apenas mueven la matemática, como muestran los números por carácter de arriba, y en la práctica empujan a la gente hacia plantillas predecibles: mayúscula inicial, signo de exclamación al final, @ por a. Los conjuntos de reglas de descifrado han codificado esas sustituciones durante décadas, así que P@ssw0rd! cae en milisegundos sin importar lo que diga un medidor de fortaleza. La guía de NIST (SP 800-63B) ha recomendado en contra de las reglas de composición desde 2017.
Rotación forzada cada 90 días. El resultado predecible es que Verano2025! se convierte en Otoño2025!. NIST de nuevo: cambia una contraseña cuando hay evidencia de compromiso, no según un calendario.
Juzgar la entropía mirando la cadena. La entropía es una propiedad del proceso que generó una contraseña, no del resultado. "xK4pQ9vT" inventado en tu cabeza es mucho más débil que ocho caracteres de un generador aleatorio criptográfico, aunque los dos se vean idénticos. Esto también es por qué los medidores de fortaleza engañan: solo pueden ver el resultado.
Objetivos prácticos
Para cuentas donde un atacante solo puede adivinar en línea contra un limitador de tasa, 40 bits son de sobra: a 100 intentos por hora, recorrer incluso 230 posibilidades tomaría más de mil años. Para cualquier cosa que pudiera atacarse fuera de línea después de una brecha, que es la suposición segura para cuentas que te importan, apunta a 75 bits o más: unos 14 caracteres mixtos aleatorios, o seis palabras diceware. Y haz cada contraseña única por sitio para que un foro filtrado no pueda desbloquear tu correo, lo que realistamente significa un gestor de contraseñas más un generador.
Si quieres ver la matemática en acción, el generador de contraseñas de norito ofrece ambos modos, cadenas de caracteres aleatorias y frases de contraseña basadas en palabras, con una lectura de entropía en vivo. Como toda herramienta en este sitio, funciona por completo en tu navegador, que es precisamente el punto para las contraseñas.